世界城市發展史 Luc Normand Tellier
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第十章
瞭解機械化運輸的影響
第二章介紹了吸引點的概念，第六章對weber問題進行了簡單的定義。在這里，同樣的概念將被用來盡可能簡單地證明，從動物到機動交通的發展對集中化過程有著根本性的影響，以解釋為什麼在機動交通出現之前，世界城市化率可能從未超過5%，而自從在這種運輸方式中，這個比率上升到大約50%。這將引導我們審視空間經濟的基本悖論。
n 從獸力至機械動化運輸對集中化的影響
為了瞭解從動物到機動化運輸的歷史影響，有必要引入位置函數、參照點、吸引點、排斥點、吸引力和排斥力等概念。
參考點、吸引點和排斥點
當需要為新活動(例如鞋廠)找到位置時，決策者由位置功能進行指導。在鞋廠實例中，定位功能包括最小化鞋廠的總運輸成本，包括將皮革和鞋底運輸到工廠的成本，以及將鞋子運輸到市場的成本。通過定位功能，決策者考慮了各種參考點：在這種情況下，皮革供應商的位置、唯一供應商的位置或市場的位置。如果將鞋廠定位在離給定參考點較近的位置有好處，則該參考點稱為吸引點(因為它「吸引」新活動的位置)。同樣，如果有一個優勢是將活動定位在離給定參考點較遠的地方，則該參考點被指定為排斥點；例如，決策者最好將鞋廠定位在遠離市中心地價高的地方，而市中心則是排斥點，只要地價低在這樣的情況下，地價會隨著離市中心的距離而定期下降，這是典型的。
決策者在將鞋廠設在離吸引點近一公里的地方所發現的優勢，被稱為吸引點對必須被安置的活動施加的吸引力。吸引力是可以測量的。在我們的例子中，皮革供應商所在地施加的吸引力對應於當鞋廠所在地向皮革供應商靠近一公里時，鞋廠所用皮革的運輸成本方面的節約。這等於「制鞋廠一年內使用的以噸計的皮革數量(例如)」乘以「一公里內運輸一噸皮革所適用的運輸率」，那麼吸引力等於(數量x運輸率)，這是位置函數關於t的一階導數。o可變的「與皮革供應商的距離」。同樣，中央商務區通過地價施加的排斥力可以被視為鞋廠場地每年租賃成本的增加，這是由於選擇了一個離中央商務區近一公里的場地。
在空間經濟文獻中，有三個經典問題：
a)費馬問題最早由著名數學家皮埃爾·德·費馬於1640年前提出，最早由托里切利於1647年解決。費馬問題包括找到一個點的位置，該點與平面上(至少)三個其他點之間的歐氏距離之和最小。這個問題相當於當系統中所有吸引力都等於一時，根據三個(或更多)吸引點定位一個新活動。在我們的例子中，如果皮革供應商、唯一供應商和市場施加的吸引力都等於一個或相同的價值(相等)。
b)韋伯問題在1909年由阿爾弗雷德·韋伯「復活」；它以前是湯瑪斯·辛普森在1750年設想的，並在1882年由勞哈特分析。首先由皮克在1909年提出三角形的幾何解，然後由庫恩和庫恩在1962年提出了一個反覆運算數值解，最後由泰利爾在1972年提出了三角形的顯式三角解(只有庫恩和庫恩演算法可以推廣到有三個以上的吸引點)。1韋伯問題包括優化一個位置函數，該位置函數是針對三個(或更多)吸引點定義的，這些吸引點施加各種吸引力(不隨距離而變化)，這些吸引力是根據圓形各向同性平面(即歐幾里德平面，其中在整個空間中都可以找到特徵，當烏鴉以相同的運輸成本從任何一點飛到任何其他點時，在所有方向上都有可能飛，術語「圓形」指的是「各向同性」來自isos，意思是「相等」，對流層指的是「形式」。韋伯問題是費馬問題的一個推廣，因為它將費馬問題擴展到吸引力從一個吸引點變化到另一個吸引點的情況。
c)「吸引排斥」問題由Tellier於1985年以最簡單的形式(兩個吸引點和一個排斥點)提出並三角求解，並由Chen、Hansen、Jaumard和Tuy於1992年以更複雜的形式通過演算法求解。12「吸引排斥」問題包括優化位置函數。關於三個(或更多)吸引點和/或排斥點定義的離子，在各向同性平面上施加根據歐幾里德距離定義的各種吸引力或排斥力。這是費馬問題和韋伯問題的一個推廣，因為它把它們推廣到同時考慮吸引力和排斥力的情況。
從核心極化的角度看，這些問題是很重要的。直觀地說，歐幾里德圓各向同性平面是極化發生的可能性較小的理論背景之一。事實上，如果忽略運輸成本(即空間摩擦)和裝卸成本，歐幾里德各向同性平面允許完全的空間自由：任何方向上的所有移動都是可能的，所有移動都涉及最短的可能距離(「如烏鴉-蒼蠅的距離」)，如果有運輸成本不管運動方向如何，每公里都是一樣的。數學證明，即使在這樣一個很小的約束空間，極化也是可能的，這有助於理解極化現象的本質。
單一參考點的情況
讓我們在此背景下分析定位問題，從最簡單的問題開始，逐步增加問題的複雜性。為了出現集中化現象，有必要使新的活動有可能位於已經有一些活動的地方。新的活動越多地定位於活動已經存在的地方，集中化就越嚴重。讓我們從考慮一個非常簡單的情況開始，其中一個位置問題只定義一個參考點。在這種情況下，每個人都會同意：
儘管它極其簡單，但一個參考點的情況並非毫無意義。歷史上出現在皇室或皇室周圍的眾多城鎮就是一個很好的例子。在這些情況下，對於那些試圖通過向唯一的政治決策者支付法庭費來獲得其恩惠的人來說，君主是唯一的吸引點。
兩個參考點的情況
當然，位置問題很少只涉及一個參考點。讓我們轉到一個更複雜的情況，其中考慮了兩個參考點。讓我們從最簡單的情況開始：如果兩個參考點都是排斥點，那麼最佳位置將在所考慮的空間的極限的一個點上，如果空間是有限的，或者如果空間是無限的，那麼它將是無限的；然後，沒有極化，極化的概率等於0%。無論力是否隨距離變化，這個結果都是正確的。
然而，在涉及兩個參考點的所有其他情況下，力隨距離變化或不隨距離變化的事實會產生差異。首先，讓我們思考，在實踐中，位置力是否隨距離而變化。由於運輸成本的節省(通過選擇更好的地點而節省)是最常見的吸引力形式，讓我們從運輸成本的角度來考慮。每個人都會同意，對於一個馬拉松運動員來說，最後一公里比第一公里更難跑：它在能量和疲勞方面的成本高於第一公里。事實上，對於人類來說，每公里的移動成本隨著距離的增加而增加。馬、駱駝、驢和公牛也是如此。動物運輸的邊際成本(最後一公里的成本)隨著距離的增加而增加。在動物運輸占主導地位的空間里，吸引力會隨著距離的增加而增加。
相反，機動化運輸的邊際成本隨著距離的增加而降低：當涉及的距離乘以3、4、甚至5時，飛機票、火車票或城際公共汽車票的成本可以乘以2。這意味著，在一個以機動交通為主的空間里，吸引力會隨著距離的增加而減小；正如我們將看到的那樣，這對集中化有著巨大的影響。
讓我們注意到，位置力不隨距離變化的情況(Termat和Weber考慮的情況)是一種邊界情況；直觀地說，它可以對應於使用驛站或中繼的運輸系統。通過換馬，可以簡單地將運輸成本翻一番，同時將運輸距離翻一番。在這種情況下，定位函數呈線性形式。
與動物、接力和機動運輸相對應的運輸成本函數
為了瞭解從動物運輸到接力再到機動運輸對集中化的影響，讓我們研究一下在歐幾里德各向同性空間中，有兩個參考點是吸引點的情況。讓我們來看看三種情況：動物運輸、接力運輸和機動運輸。
獸力運輸情況
在動物運輸的情況下，如果在出發地沒有裝貨成本，在目的地沒有卸貨成本，就不可能出現集中化(概率等於0%)。理解這一點相當簡單。讓我們回到鞋廠場景，但只有兩個吸引點：皮革供應商的位置A和市場的位置B。讓我們假設決策者開始尋找最佳位置時，將A點視為可能的最佳點，並計算將皮革從皮革供應商運至工廠和將鞋子從工廠運至市場的總成本。為了檢查A點的位置是否是最優的，決策者可以考慮將新活動從A點移到B點一公里以外，以查看運輸成本是否增加或減少。如果他這樣做了，他會注意到他在B點的鞋到市場的運輸成本方面節省了很多(這些成本很高，因為B點很遠，而且在動物運輸的情況下，離吸引點越遠，運輸的邊際成本就越高)，而由此導致的從A點開始的皮革運輸成本很低(因為新活動仍接近A點)。離開A點的移動將是有益的。如果決策者考慮從B點移向A點，同樣的理由也適用。那麼，最優值應該在A點和B點之間，而不是在其中一個吸引點(這就排除了集中化，因為系統中現有的唯一活動分別位於A點和B點)。
在A點的吸引力大於B點的空間的每一點，新的活動都將從靠近A點中受益，而在B點的吸引力大於A點的空間的每一點，新的活動將從靠近B點中受益。只有在B點，新的活動將離A或B越近越好，這是最佳點，位於A和B之間，連接A和B的直線上。
事實上，在兩個吸引點之間存在一個位置，總運輸成本將低於其他任何地方；該最佳位置對應於吸引點A的吸引力等於吸引點B的吸引力，兩個力在該點相互抵消(最佳位置是系統中的位置力相互抵消：此時，它們的結果為空，沒有向任何方向移動的動力；這是一個非常重要的注釋)。
必須注意的是，如果存在載入和卸載成本，極化解決方案(位於兩個吸引點之一)成為可能，但可以證明的是，其他一切都相等(Ceteris paribus)，A和B之間的距離越大，產生極化解的概率越低。
有兩個吸引點的動物運輸的例子有助於理解為什麼世界上的城市化率如此之低，只要動物運輸在車輪、道路和河流運輸出現之前不存在運輸網路的情況下占主導地位。盧旺達和布隆迪在20世紀以前沒有村莊或城鎮，這兩個國家的情況與這種情況相對應，因為當時盧旺達沒有接力，沒有機動交通工具，甚至沒有「非人類動物交通工具」。
延遲的案例
當一匹馬累得跑不動了，解決辦法就是換一匹馬。這是延遲的解決方案。在接力(和線性運輸成本函數)的情況下，如果沒有裝卸成本，並且只有兩個吸引點，極化變得「幾乎不可避免」，因為只有當兩個吸引力相等時，其中一個吸引點的位置才可能是最優的。在這種情況下，連接a和b的直線中包括的所有位置(包括吸引點a和b)都將是同樣最優的。這種特殊情況是可能的，但統計上它的概率等於0%。在所有其他情況下，其中一個吸引力將大於另一個，最佳位置將位於施加較大力的吸引點。然後，在中繼的情況下，當有兩個吸引點時極化的概率等於100%。在一個沒有裝卸成本，只有兩個吸引點的情況下，從動物運輸情況轉移到接力情況會產生巨大的後果。它包括從極化概率等於0%到極化概率等於100%！
機動化運輸情況
如果在接力的情況下，極化是「幾乎不可避免的」，在機動交通的情況下，極化是「不可避免的」(在有兩個吸引點的情況下)。在歐氏各向同性平面中，不存在吸引點以外的位置可能是最優的情況。
為了理解這一點，讓我們使用與動物運輸相同的推理，並參考鞋廠的例子，其中只有兩個吸引點：皮革供應商的位置A和市場的位置B。與前一種情況一樣，假設決策者開始尋找最佳位置時，將A點視為可能的最佳點，並計算將皮革從皮革供應商運至工廠和將鞋子從工廠運至市場的總成本。為了檢查A點的位置是否最優，決策者考慮將新活動從A點移到B點一公里以外，以查看運輸成本是否增加或減少。如果他這樣做了，他會注意到他節省的鞋子到B點市場的運輸成本很少(這些成本很低，因為B點很遠，而且在機動化運輸的情況下，離吸引點越遠，運輸的邊際成本就越低)，而由此產生的增加從A點開始的皮革運輸成本很重要(因為新活動仍接近A點)。離開A點的移動將是有害的。如果決策者考慮從B點移向A點，同樣的推理也會占上風。那麼，最優值不能在A點或B點以外的任何其他點，集中化是不可避免的。找到A和B中的哪個位置是最好的，需要比較兩個地點的總運輸成本。增加裝卸成本只會增加吸引點的優勢。
在離開兩個參考點示例之前，還有最後一個點要做。如果一個參考點是吸引點，另一個是排斥點，並且位置力不隨距離變化，則最佳位置不能在排斥點。如果吸引力大於排斥力(這種「極化」情況的概率等於百分之五十)，或者如果載入和卸載成本有利於吸引點，則它將位於吸引點。並且，如果排斥力大於吸引力，則最佳值將位於距離排斥點最遠的點(如果空間有限)或無窮遠(如果空間無限)，在這種情況下，極化概率等於0%。如果吸引力和排斥力隨距離的變化而變化，一切都會變得非常複雜。最佳
三個參考點的情況，或「三角形」情況
現在，有三個參考點的更複雜的情況呢？讓我們把注意力集中在最簡單的情況下，涉及不隨距離變化的接力和吸引力。這是韋伯三角問題的經典例子。它的興趣在於，與兩個吸引點的情況相反，通常情況下，一個吸引力大於另一個，當有三個吸引點時，支配的情況(當一個力大於系統中其他力的總和)不是規則。而且，如果沒有優勢，三個吸引點形成的三角形內的一個位置就成為可能。三角形內的一個位置包含一個位於吸引點之外的位置，因此不會導致極化。如果只有吸引點，則排除三角形外部的位置；但是，如果至少有一個排斥點，則是規則。問題是：在一個歐幾里德各向同性平面中，有三個吸引點施加的吸引力不隨距離變化，極化是否會發生，如果發生，極化是否可能發生？
當被問到這個問題時，大多數人會直覺地回答：是的，極化是可能的(因為在三個吸引點中的一個位置是可能的，至少如果一個吸引力佔優勢的話)，但大多數情況下，最佳位置將在三角形內，不會發生極化。
他們錯了。如tellier和polanski所示，如果隨機選擇吸引力和吸引點，在75%的情況下，最佳位置將與其中一個吸引點重合，並且將出現極化。
75%的極化概率是由50%的優勢情況和25%的三角角排除三角內某個位置的可能性造成的(「角度不相容」情況)。事實上，如果隨機選擇三種吸引力，優勢發生的概率是百分之五十。至於角度不相容的情況，它源於這樣一個事實：在最佳點上，三個吸引力必須朝向三個吸引點，而且它們也必須朝向彼此抵消的方向(其結果為零)。在三角形的情況下，通常這兩個條件不能同時滿足。這是因為，在三角形的情況下，表示吸引力的向量之間的「最佳相容」角度僅取決於吸引力的相對值，在25%的情況下，即使沒有優勢，這些角度也不能「輸入」到三角形中。這一切的主要結論是，在韋伯問題的經典案例中，集中化的可能性比直覺所暗示的要大得多。
如果在相同的條件下，通過用排斥點代替吸引點，從韋伯問題轉移到「吸引排斥」問題，就會出現一些非常反直覺的現象：在兩個吸引點中的一個點上獲得極化解的概率不是減小，而是從70 fiv略微增加。事實上，在定位系統中引入排斥點對極化水準的影響很小；但是，它對最優位置的空間分佈有很大的影響：當有排斥點時，週邊最優位置非常頻繁，而當有排斥點時，則傾向於中心位置。系統中只有吸引點(這在城市間和城市內環境中都是一個重要的注釋)。
必須注意的是，在韋伯問題和「吸引排斥」問題中，解只取決於角度，而不是距離。威廉·勞恩哈特指出了這一驚人的事實，甚至在阿爾弗雷德·韋伯復活所謂的「韋伯問題」之前。5正如勞恩哈特所表明的，一旦找到了最佳點O，我們就可以沿著直線OA移動任何吸引點A，只要點A位於點O的同一側，點O仍然是最佳位置。在直線oa上(如果我們以同樣的方式移動排斥點r，情況也是一樣的)。這證明了在這種情況下，無論O點和A點(或R點)之間的距離是多少，O點都將保持最優。這就是為什麼人們不能說(就像有些人曾經假裝的那樣)，在韋伯問題(或「吸引排斥」問題)中，最佳位置將更接近施加最重要吸引力的點(這是絕對不正確的)。然而，可以正確地說，當最優點o既不在吸引點也不在無窮遠(或在有限空間的極限)時，如果吸引點a的吸引力增大，最優位置o將不得不向a靠近(這兩種說法並不矛盾，因為向a靠近並不必要)。導致最佳位置比任何其他吸引點更靠近a)。
超過三個參考點的情況
讓我們再加上吸引點的情況，如果力隨距離而變化，三個吸引點的情況將導致集中化，動物運輸的概率為零，機動運輸的概率為100%。當吸引點的數目從3個增加到4個，再增加到5個時，這些概率保持不變。然而，在中繼情況下，增加吸引點的數目將逐漸降低極化概率。當我們從三角形情況轉移到有四條或更多邊的多邊形情況時，優勢的概率減小，角度不相容的情況消失，但出現凹多邊形的可能性，這有利於位於凹多邊形的凸包絡內的吸引點之一的位置。
那麼長時間，有時，無聊的推理，能得出什麼結論呢？首先，吸引點是集中化的根源。第二，在歐氏各向同性空間的無約束環境中，極化不僅是可能的，而且比直覺更可能使我們相信：它只需要空間摩擦(當然，沒有空間摩擦，就沒有什麼有利於極化)。第三，從一個簡單的理論觀點來看，從動物運輸到接力，再到機動化運輸的歷史進程可能會產生巨大的後果，事實也是如此：從歷史上看，很可能沒有一個社會在沒有接力的情況下，僅僅依靠動物運輸，就達到了城市化的高度。r超過百分之五到八，而和平的社會允許接力達到了高達百分之十二到十五的城市化率(羅馬帝國)，在使用機動交通的社會，城市化率在百分之七十五左右。第二次城市革命很可能主要是由這種機動交通的出現引起的。第四，排斥點的出現和倍增不可能降低極化水準。儘管令人驚訝，但這確實符合觀察結果(不健康、骯髒、污染和擁擠的「擁擠」城市仍在增長)。然而，排斥點可能會對極化的空間形式產生影響(它們可以解釋「邊緣城市」的出現)。總之，所有這些都在很大程度上解釋了第二次城市革命的規模。在1825年到1975年，第二次城市革命使發達國家的城市化率從大約15%提高到75%。
n 論空間經濟的基本悖論
如果如韋伯問題所述，空間摩擦是極化的必要條件，為什麼地球人在減少空間摩擦方面越成功，他們就越聚集和接受極化？為什麼他們越是征服了去任何地方的自由，就越是接受了集中化的專制？集中化的內在原因是什麼使它如此不可抗拒？將給出這個問題的七個答案。所有這些都試圖解釋空間摩擦的減少如何間接導致極化的增加。七個答案中只有一個在空間摩擦減少和極化增加之間建立了直接聯繫。這一悖論主要是間接地可以解釋的。這一觀測使我們能夠繼續夢想有一天，借助互聯網和其他技術手段，空間摩擦將被消除，以至於每個人都有可能在任何他們希望的地方定居下來，在湖泊或海岸，在棕櫚樹或椰樹下，在一個有充足淡水和清潔水的區域，沒有颶風。冬天，蚊子，熱帶疾病，熱浪，乾旱，雲層，污染和貧窮…
機動化和網路
第一個解釋很容易想到。已經證明了機動化運輸比動物運輸或接力更傾向於極化，並且，在網路空間中，極化幾乎是不可避免的，因為大多數最優位置將位於臨界點，特別是在機動化運輸環境中(一些最優位置可能位於吸引點)。碰巧的是，大多數能夠克服空間摩擦的交通方式都是機動化的，而且需要網路。事實上，在說空間摩擦在減少時，應該立即補充一點，同時，機動化交通的主導地位和我們對網路的依賴性在增加，從而造成了基本的集中化趨勢。火車、汽車、地鐵，甚至飛機和現代船隻都是機動化的，需要網路(包括飛機和船隻，其關鍵點是機場和港口)。人們可能會想到公路、公路、運河、鐵路、地鐵等。
研究表明，從歐幾里德各向同性空間到網路空間，會產生強烈的極化趨勢。在這種情況下，引起極化增加的並不是空間摩擦力的減小，而是空間摩擦力的減小是通過手段獲得的，這本身就產生了強烈的極化趨勢。當然，也有一些通信方式(無線電、電話、電視、互聯網)用來減少空間摩擦，這些方式不需要網路像道路網路那樣受到約束。在這些情況下，通信點之間的聯繫變得幾乎無關緊要(至少從用戶的角度來看，當她打電話時，用戶並沒有真正意識到電話網絡使她的對話成為可能)。但是，即使在這樣的情況下，也存在著一個可以接近的網路節點，那些遠離這些節點的節點處於劣勢。
區位決策的相互依賴性
前面的解釋強調了用來減少空間摩擦的「手段」的影響。現在讓我們集中討論空間摩擦減少對定位系統各種經濟因素相互依賴程度的「影響」，並研究這些「影響」對極化的影響。當一個定位過程在電腦上通過一系列連續的相互依賴的吸引排斥問題進行模擬時，所觀察到的最強關係是：連續問題的相互依賴程度越高，產生的極化水準越高。相互依賴程度對應于在現有活動位置(過程開始時存在的活動位置，加上連續吸引排斥問題的所有最優位置)中選擇新吸引點的頻率，而不是在所考慮的空間的所有點之間。
相互依賴依賴依賴於空間摩擦。空間摩擦的任何顯著的廣義減少都有利於區位系統中各經濟主體之間的相互作用。空間摩擦的減少增加了經濟交流涉及到經濟主體之間的可能性，而經濟主體之間的距離以前是相互隔離的。空間摩擦越小，每個經濟主體的作用半徑就越大(例如，如果運輸成本較低，商店可以與遙遠的供應商做生意)。經濟主體的作用半徑越大，主體之間的關係就越複雜和多樣化。這導致經濟中各主體之間存在著很大程度的相互依賴，顯然有利於集中化的加劇。
這里和前面的例子一樣，空間摩擦的減少和極化的增加之間的聯繫是間接的。然而，歷史往往證實了這一解釋。毫無疑問，在過去幾個世紀中，運輸成本的降低和貿易障礙的減少，從地理位置上看，導致了全球所有地點之間更大程度的相互依存。這種現象是眾所周知的，「全球化」一詞就是用來指代它的。電腦類比清楚地表明，這種增加的相互依賴通常轉化為更強的極化。
訊息
第三個因素可以解釋空間經濟的基本悖論：信息。Hohenberg和Lees將資訊的空間方面稱為創新的原材料：
現在我們來看兩個悖論。一個人或一條資訊似乎比惰性物質更具流動性，比能量更容易控制。那麼，為什麼會傾向於把人聚集起來，給他們帶來物質？答案是雙倍的。首先，雖然一個人可以很容易地移動，但在非遊牧社會，社區和棲息地不能。第二，資訊就像電一樣，以通信的形式流動。
它的有效使用通常需要許多人之間的接觸和合作，以及大型、有組織的數據集合。資訊密集型生產自然發生在永久性的、結構性的人口集中地，即都市。
第二個悖論是，新技術的、資訊豐富的生產方式往往與小公司和大城市組織聯系在一起……不管是涉及中心地區還是網絡聯系，都市畢竟只不過是資訊流動和交換的中心，而更重要的都市則更多地涉及到這個過程…都市的中心…
後來被銀行和其他金融服務所佔據，儘管它們表面上處理的是貨幣、信貸和資本，但實際上是及時的資訊傳輸……
我們在工業區位經濟學中的經驗教訓是，都市發展是一個動態過程，其驅動力是將資訊投入工作的能力。1850年後，大城市成為托兒所，同時也是以知識為中心的經濟增長城市化(第二次工業革命)的主要受益者。
霍恩伯格和里茲強調資訊在城市和城市在資訊網路中的重要性。空間摩擦的減少不僅有利於貨物和服務的運輸，而且有利於思想的交流。很明顯，當空間摩擦力減小時，每個個體的作用半徑和交流半徑都會增大。類似地，當空間摩擦力減小時，經濟體的半徑增大，這些經濟體之間的相互作用次數也增加。在這樣的背景下，資訊在各種商品、服務甚至思想的銷售者之間的競爭中變得具有戰略意義。由於城市是極其重要的資訊節點，城市極點在這場鬥爭中佔據著戰略地位。在相關思想和資訊交流領域表現最好的城市波蘭人脫穎而出，確立了他們對其他城市的統治地位。這在城市等級制度的各個層面上都產生了一股集中化的熱潮。在這里，空間摩擦的減小與極化的增加之間也有間接的聯繫。
空間競爭
競爭被認為是對悖論的一種解釋。除了絕對優勢，我們將進一步提到，減少空間摩擦和增加極化之間最直接(儘管仍然是間接)的聯繫是指空間競爭的概念。根據這一概念，空間經濟的基本悖論可以從以下幾個方面來解釋：當空間摩擦減少時，價格的局部變化對空間競爭的影響迅速增加，這有利於集中化。
這方面最好的證明來自這樣一種情況：有許多競爭對手以同樣的價格提供同樣的商品，突然其中一個競爭對手通過降低自己的價格(比如說降低25%)來發動價格戰。如果空間摩擦較大，對競爭對手顧客的誘導效應半徑將受到限制。運輸成本越高，位於一定距離的客戶就越不可能停止向其他競爭對手之一購買，以支援提供折扣的供應商。這是合乎邏輯的，因為高昂的運輸成本使消費者非常依賴最近的供應商。
另一方面，如果空間摩擦較低，消費者享有更大的自由度，他們中的許多人會傾向於選擇折扣供應商，而犧牲他們通常的供應商。在這種情況下，價格戰將迅速蔓延，受到威脅的競爭對手將別無選擇，只能降低自己的價格，以避免破產。所以，空間摩擦越小，價格戰的影響就越大，其他競爭對手就越有可能反攻，或者破產。在很長一段時間內，空間摩擦的系統性降低，通過空間競爭，加劇了基於價格、宣傳、行銷、聲譽、商標、時尚、產品邊際差異、設計、管理等的所有其他形式的競爭，這一過程影響到所有活動部門，甚至影響到競爭性城市相互競爭。如果考慮到許多競爭對手提供不同的產品，而城市本身也在相互競爭的情況，系統和長期的空間摩擦減少只會導致最弱者的削弱甚至消失，以及最強者在更大和更大領土上的支配地位增加，包括電動汽車在整個世界上。正如約翰斯頓所指出的：「一旦運輸成本開始大幅度下降，從而低於大城市和小城市公司之間的生產成本差異，前者就可能開始入侵後者的市場。」
集中化並不簡單地對應於對某一時間點上活動的空間分佈的描述，《金融時報》指的是一個動態的過程，其特點是競爭和最強空間點逐步戰勝最弱空間點。
布拉代爾在他最著名的一篇聲明中寫道：「資本主義和城鎮基本上是「西方也是如此。」他是對的，因為資本主義和城市都是各種形式的競爭的結果，而空間競爭因空間摩擦的逐漸減少而加劇。
「現代資本主義」是機動化交通的結果(而不是原因)嗎？人們傾向於回答「是」(至少在很大程度上是這樣)，同時意識到在「現代資本主義」之前存在某種形式的資本主義。很明顯，隨著機動化交通的出現，空間摩擦的急劇減少，產生了一個截然不同的空間經濟世界，其特點是更大的空間容量。(二)控制某一點、某一部門，將經濟支配權擴大到越來越大的領土的人。這種經濟統治是不可避免的，它越來越不需要採取殖民主義、帝國主義和政治統治的形式。也就是說，占主導地位的定位系統及其中心是短暫的，而今天占主導地位的干擾是明天不斷減少的干擾。
資本主義的出現是長期醞釀的結果。它的最初表現之一是文藝復興時期在佛羅倫斯建立了雇用無產階級胚胎的大型工廠。勞動作為一種生產商品，像任何其他商品一樣在自由市場上買賣的談判，只可追溯到18世紀末，當時建立了現代意義上的第一個價格制定市場(而不是價格接受市場)。然而，以資本流動性和投資超越政治邊界和帝國為標誌的世界規模的資本主義，顯然是落後於機動化交通的出現。毫無疑問，與這一到來相關的空間摩擦的急劇減少，極大地促進了它的出現和通過空間競爭取得的勝利。
空間摩擦的有偏約化
到目前為止，空間摩擦力的減小被隱式地表示為一種普遍現象，以一種相當均勻的方式影響著位置空間的所有點。實際上，主要是由於大多數空間摩擦的減少是由於運輸方式的引入，需要建立適當的網路，運輸成本不會降低，通過空間的可達性也不會均勻增加。當一段鐵路、地鐵、公路、公交線路或有軌電車線路開通時，靠近新路段出入口的區域(火車站、地鐵站、公路出入口等)的可達性比遠離這些出入口的區域的可達性增加得多。此外，後者可能完全被邊緣化，因為他們無法進入新的部門。這就是所謂的「隧道效應」：如果一列新的高速列車不停在那里，那麼這個小鎮與世界其他地方的距離比新的高速鐵路開通前還要遠，而在高速列車之前的列車則曾經停在那里。
網路不是隨機建立的：它們是為了服務于現有的或投影的極點而建立的。一旦建成，它們就降低了到達這些極點的成本(在金錢和時間方面)，這樣做有利於它們的增長。因此，存在一種雞和蛋的圓度，通過這種圓度，極化產生網路構建，而網路構建反過來又產生極化。事實上，網路建設本身就是一個集中化的過程。
還必須指出，這是一條雙向軌道。網路建設增加了極點的可達性，但反過來，它也有利於極點的影響從其過去的影響範圍向外擴散。在這里，我們再次面臨空間競爭。一個極點被一個高效的交通網絡包圍得越多，它就越有能力支配一個更大的領土和其他更小的極點。網路不僅有利於極化，而且也有利於介紹中提到的「兩極極化」。
大城市成為可能
一個城市的生存需要源源不斷的食物、燃料、原材料、水、電和各種產品的湧入。空間摩擦越大，城市必須找到所有需要的日常資源的半徑就越有限。反之，空間摩擦越弱，半徑越大，可用資源量增加越多。因此，當空間摩擦，特別是運輸成本降低時，可供供應的城市規模顯著增加。
當然，建造和供應更大城市的可能性消除了限制集中化進程的制約因素。在物質上和經濟上越有可能支持大城市，就越能消除對集中化的抑制。這不僅對城市等級制度的高層產生影響，而且從上到下都會產生影響。這一過於簡單化的論點是正確的；然而，它不能單獨解釋基本的集中化趨勢。它對「刹車」是有效的，但對極化過程的「加速器」是無限的。
裝卸成本和絕對優勢
在空間經濟中，空間摩擦的減少與極化的增加之間唯一可以建立的直接聯繫構成了第七個悖論解釋的主題。它涉及到不同地點所具有的絕對優勢。在空間經濟理論中，這種優勢的最常見形式是一種可以避免支付的裝卸費用，其方法是將裝卸費用定位在這些費用的定義點上。
在分析韋伯問題時，有人說這種分析很大程度上受到裝卸成本的存在或不存在的影響。大多數時候，為了簡單起見，假定沒有裝卸費用。事實上，這種成本的存在總是有利於吸引點的位置，並且可以證明，空間摩擦(和運輸成本)越小，這種成本就越有利於吸引點的位置，從而導致極化。
這一解釋非常重要，一方面是因為，正如Petri(由Knox和Agnew引用，第78頁)所觀察到的，「今天裝卸貨物占了‘運輸成本’的主要部分」，13另一方面，因為裝卸成本只是絕對優勢中的一個例子。絕對優勢是指定位在從這些優勢中受益的那一點上。它們不隨到該點的距離而變化(它們獨立於該距離)。除了裝卸成本外，還有許多其他絕對優勢的例子。只要提到當地的特點就足夠了，例如當地的氣候、當地人口的技能、當地大學的聲譽、風景、當地的便利設施、產業結構、當地的企業家精神、當地的治理、周圍的社會氣候、當地的住房成本、當地的生活成本等等。
另一方面，相對優勢是指一項活動從其與某一點的或多或少的重要距離中獲得的優勢，這些優勢隨距離的變化而變化，相對優勢的大小取決於與這些點的距離。吸引力或排斥力的概念是基於「相對優勢或劣勢」的概念。
事實上，減少空間摩擦通常會增加「絕對優勢」相對於「相對優勢」的重要性。通常，這種增加應該轉化為從絕對優勢的角度來看，對最有利的點的更大的支配，並通過逐漸邊緣化的POI新臺幣和受益地區絕對優勢低，直接導致集中化加劇。
讓我們注意到絕對優勢並不是通過地理空間隨機分佈的。如果某些絕對優勢與地理特徵(如氣候或風景)相聯繫，那麼在現代世界中，絕大多數絕對優勢都是由於長期的集中化過程造成的，這就產生了以「中心」地區發展為標誌的城市體系、城市擴張和經濟世界。中部地區的許多屬性轉化為絕對優勢。人們可能會想到名牌大學、強大的金融界、高性能的通訊網路、高效的地方精英、堅實的地方機構、稱職的人力等等。當一些人把地理的死亡作為經濟發展的決定因素時，他們主要是指絕對優勢的重要性增加了。與相對優勢比較。也就是說，我們有充分的理由認為，絕對優勢的日益占主導地位並不是預示著地理的消亡，而是預示著空間動力在世界經濟演變中的作用的加強。
在對空間經濟基本悖論的七種解釋中，只有最後一種解釋建立了空間摩擦減少與極化增加之間的直接聯繫。在所有其他情況下，連結都是間接的，儘管在不同程度上，連結通過空間競爭仍然是相對直接的。許多直接和間接的聯繫可以想像為相反的論點提供了理由，即空間摩擦的減少通常會減弱極化趨勢。我們不失時機地尋找它們，原因很簡單，世界的進化似乎使基本悖論成為一種我們試圖從理論角度理解的證據，同時又從歷史角度觀察和描述它。